Days Stories

Berpacu menjadi yang terbaik

Integrasi Numerik

03 June 2013 - dalam Umum Oleh irinrinrin-fst10

pambahasan pada blog saya kali ini tentang bagaimana mendapatkan nilai integral dari suatu persamaan. nilai integrasi merupakan suatu luasan yang berada dibawah kurva suatu persamaan. perhitungan ini akan dilakukan dalam apliikasi program Delphi. metode yang akan saya gunakan dalam mencari nilai integral adalah metode trapezoida. dalam metode ini, luasan kurva akan dibagi menjadi pias-pias kecil dengan bentuk trapezoida.

banyaknya pias bergantung pada jarak antar pias dan batas atas dan batas bawah dari fungsi yang akan dicari nilai integralnya. semakin banyak pias yang dibuat, akan semakin akurat nilai integrasinya. sedangkan fungsi integrasi yang akan dicari langsung ditentukan dalam program.

untuk mencari nilai integrasi dari suatu fungsi dalam delphi, kita butuh button untuk menjalankan atau mengeksekusi program dan butuh memo untuk menampilkan hasil integrasinya. tampilam form dengan memo dan button adalah sebagai berikut :

https://www.facebook.com/photo.php?fbid=4887426634850&set=a.4887425994834.1073741827.1573224251&type=3&theater

setelah itu mengisi listing program mencari nilai integrasi dengan mengklik ganda tombol button. listing program yang digunakan adalah sebagai berikut :

https://www.facebook.com/photo.php?fbid=4887426274841&set=a.4887425994834.1073741827.1573224251&type=3&theater

https://www.facebook.com/photo.php?fbid=4887426474846&set=a.4887425994834.1073741827.1573224251&type=3&theater

setelah semua sudah dilakukan, program sudah jadi dan tinggal di eksekusi. eksekusi program dapat menggunakan tombol F9 pada keyboard. tampilan awal eksekusi program adalah :

https://www.facebook.com/photo.php?fbid=4887426554848&set=a.4887425994834.1073741827.1573224251&type=3&theater

sedangkan tampilan saat tombol button 'Run' di klik maka akan mendapatkan nilai integrasi dengan tampilan :

https://www.facebook.com/photo.php?fbid=4887426994859&set=a.4887425994834.1073741827.1573224251&type=3&theater

demikian penjelasan singkat mengenai integrasi numerik dengan metode trapezoida. semoga tulisan ini bermanfaat bagi yang membacanya. ^^



Read More | Respon : 4 komentar

4 Komentar

Mas Ipin

pada : 03 June 2013


"1. persamaan yang ingin dicari nilai integralnya bisa diganti gak sama user

2. luas permukaan dan nilai integral bisa saja tidak sama, jika yang ingin dicari adalah luas permukaan dimana fungsi itu negatif bagaimana, apakah program ini sudah menghandle hal tersebut?

3. biasanya user ingin meningkatkan tingkat keakuratan hasil yang diperoleh dengan cara membuat step perulangannya semakin banyak, apakah fasilitas ini disediakan?

4. perhitungan luas permukaannya pake metode apa ya? jajargenjang atau segiempat?"


syukron

pada : 03 June 2013


"aku sedikit bingung, kalau menurutku kalau pake metode trapeziodal rule untuk mencari luas kalau pake iterasi ya,
int_total := int_total + 1/2*(y + y_lama)*delta;

terus disitu inisiasi untuk ylama sepertinya gak ada (kalau gak salah liat aku :D ) kalau tidak ada maka by default y_lama=0 (sepertinya gitu untuk nilai float atau integer). jadi iterasi pertama kalau kataku kurang valid, gak tahu juga kalau aku yang salah baca. :)

btw, hanya bertanya dan penasaran. :) "


admin

pada : 03 June 2013


"untuk syukron
terimakasih komentarnya :)

untuk inisialisasi ylama kalau menurut saya tidak perlu dilakukan karena ylama itu nilai awalnya dari y yang sebelumnya. namun karena nilainya seharusnya positif, maka saya kasih absolut (abs).
ini menggunakan metode trapezoida dimana penghitungannya itu luas trapezoid dicari dengan luas persegi panjang (y*delta) ditambah dengan luas segitiga ((1/2)*delta*abs(y-ylama)). agar nilai luas segitiga tidak menghasilkan negatif, maka nilai y-ylama saya absolut-kan. :)"


admin

pada : 03 June 2013


"untuk mas ipin
terimakasih atas pertanyaannya :)

1. kalau untuk mengganti persamaan integral bisa diganti langsung dari listingnya. untuk yang secara otomatis diganti saat program dijalankan saya belum bisa membuatnya :)
2. luas permukaan disini merupakan nilai pendekatan saja karena kalau di suatu program memang tidak bisa mencari nilai secara aslinya. setau saya begitu. :)
untuk mencari nilai yang fungsinya negatif bisa saja dicari dengan program ini. kan tinggal mengganti fungsi yang digunakan dan batas atas serta batas bawahnya saja. perulangan yang lain kan sama saja. :)
3. seperti yang saya katakan sebelumnya, tampilan program ini hanya tampilan sederhana saja, kalau ingin mengganti perulangan dan jumlah pias yang akan digunakan bisa langsung pada listing programnya. untuk pergantian saat program di eksekusi saya belum bisa membuatnya. maaf ya. :)
4. untuk perhitungan disini digunakan metode trapezoida dimana nilai luasannya didapat dengan mencari nilai luas persegipanjang ditambah dengan luas segitiga. :)"


Tinggalkan Komentar

Nama :
E-mail :
Web : tanpa http://
Komentar :
Verification Code :